芯片贪图是当代科技的中枢，逻辑优化（Logic Optimization, LO）手脚芯片贪图经由中的重要关节，其效坦直接影响着芯片贪图的全体性能。

然则，传统逻辑优化算子由于存在无数无效和冗余的变换，导致优化过程耗时较长，成为制约芯片贪图着力的主要瓶颈。

为解决这一挑战，中科大王杰教育团队（MIRALab）和华为诺亚方舟实验室（HuaweiNoah ’ sArkLab）长入惨酷了基于神经象征函数挖掘的高效逻辑优化行动，显耀擢升传统重要逻辑优化算子初始着力最高达 2.5 倍。

论文已被 ICLR 2025 袭取。

征询团队惨酷了一种更始的数据驱动的电路神经象征学习框架—— CMO。

平常解释，征询团队建树了一种聪慧又高效的 AI 算法框架。这个系统通过"看图识路"（图神经会聚）加上"会棋战的政策"（蒙特卡洛树搜索），大概自动学会何如更快、更智能地"剪枝"电路逻辑——就像帮电路减肥，让它初始得更快但不丢性能。

在实践测试中，CMO 能让重要算法初始着力擢升最多 2.5 倍，也便是说，蓝本跑 10 分钟的任务，当今 4 分钟就措置了。这个技艺照旧被集成进华为自研的EMU 逻辑玄虚用具中，有劲地相沿了 EDA 用具全链条国产化任务。

媒介

芯片贪图自动化（EDA）被称为"芯片之母"，是半导体行业的重要基石。逻辑优化（LO）是前端贪图经由中最迫切的 EDA 用具之一，其中枢任务是通过功能等效的改革来优化电路，减少电路的领域和深度，从而擢升芯片的质料。

LO 任务是一个 NP-hard 问题。为了解决 LO 问题，现存的启发式算子（如 Mfs2 [ 1 ] 、Resub [ 2 ] 、Rewrite [ 3 ] 、Refactor [ 4 ] 等）通过遍历电路图节点并进行局部改革而完毕逻辑优化。但由于现存算子存在无数无效和冗余的改革，导致优化过程止境耗时，严重截止了芯片贪图的着力。为了提高 LO 的着力，先前的征询惨酷使用打分函数来揣测并剪枝无效的节点改革。

现存的打分函数大约分为两类，第一类是东谈主工贪图的启发式决策 [ 5 ] ，这些行动天然具有可解释性，但贪图过程复杂，且泛化性能较差，难以保证算子优化性能。第二类是基于图神经会聚（GNN）的深度学习决策 [ 6 ] ，尽管 GNN 在 LO 任务中施展出色，但且推理严重依赖于 GPU，难以在纯 CPU 的工业环境中部署。此外，GNN 的"黑箱"特色也激发了对其可靠性的担忧。因此，何如找到兼具推理着力、可解释性和泛化性能的打分函数是逻辑优化领域亟待解决的长途。

为了解决上述长途，征询团队惨酷了首个数据驱动的电路神经象征学习框架（Circuit symbolic learning framework，CMO ) ，该框架采用教师 - 学生范式，运用泛化性强的 GNN 模子手脚教师，并率领手脚学生的基于蒙特卡洛树搜索的象征学习决策，从而有用生成兼具泛化能力与轻量化的象征打分函数。

在三个具有挑战性的电路基准测试中，离线实验驱散标明，CMO 学习到的可解释象征函数在推理着力和泛化能力方面均显耀优于此前基于 GPU 的着手进行动以及东谈主工贪图的决策。此外，在线实验进一步考据了 CMO 的实践应用价值：CMO 大概在保抓重要算子优化性能的同期擢升其初始着力最高达 2.5 倍。该决策为芯片贪图用具的高效化提供了新的解决决策，咫尺已奏效应用于华为自研 EMU 逻辑玄虚用具中。

布景与问题先容 1. 逻辑优化（Logic Optimization，LO）

逻辑优化是电子贪图自动化（EDA）用具中的重要模块，旨在通过优化由有向无环图暗示的电路图 ( 即减少电路图的面积与深度 ) ，擢升芯片的性能、功耗和面积（PPA）。逻辑优化时时分为两个阶段：

映射前优化（Pre-mapping Optimization）：在电路映射到技艺库之前，使用启发式算法（如 Rewrite、 Resub、 Refactor 等）对电路进行优化。

映射后优化（Post-mapping Optimization）：在电路映射到技艺库（如模范单位网表或 K 输入查找表）后，进一步使用启发式算法（如 Mfs2）对电路进行优化。

逻辑优化的中枢任务是通过功能等效的改革减少电路的领域和深度，从而擢升芯片的质料。然则，逻辑优化是一个 NP 难问题，现存的启发式算法天然有用，但由于存在无数无效和冗余的改革，导致优化过程止境耗时。因此，何如提高逻辑优化的着力成为芯片贪图中的一个重要挑战。

2. 基于节点剪枝的高效逻辑优化框架

为了擢升逻辑优化的着力，征询者惨酷了如图 1 所示的揣测与剪枝框架（Prediction and Prune Framework），该框架通过引入打分函数来揣测并剪枝无效的节点改革，从而减少无须要的筹办支出。具体来说：

节点级改革（Node-level Transformations）：逻辑优化启发式算子（如 Mfs2）时时会对电路中的每个节点按次应用改革。然则，很多改革是无效的，即它们不会对电路的优化驱散产生本体性影响。

打分函数的作用：打分函数用于评估每个节点的改革是否有用。通过揣测并剪枝无效的节点改革，不错显耀减少启发式算法的筹办量，从而擢升优化着力。

△图 1. 逻辑优化中的揣测与剪枝框架

然则，现存的评分函数在以下几个方面存在局限性：

1. 推理着力：基于深度学习的评分函数（如 GNN）天然揣测准确率高，但其推理时分长，在纯 CPU 环境的大领域工业电路上推理时分最高可占算子初始时分的 30%，因此难以得志工业需求。

2. 可解释性：深度学习模子（如 GNN）的"黑箱"特色使得其在实践应用中的可靠性受到质疑。

3. 泛化性能：东谈主工贪图的评分函数天然具有可解释性，但其泛化性能较差，难以适合不同电路的特色。

为了解决这些问题，本文惨酷了CMO 框架，通过学习轻量级、可解释且泛化能力强的象征函数来优化逻辑综划算子。

行动

为了挖掘轻量化象征打分函数，领先惨酷了数据驱动的神经象征学习框架 ( Circuit Symbolic Learning framework, CMO ) ，在 CMO 中的中枢技艺孝敬是图增强的蒙特卡洛树搜索决策 ( Graph Enhanced Symbolic Discovery Framework, GESD ) ，通过学习图神经会聚内蕴的学问以擢升象征函数的泛化能力。

1. 数据驱动的神经象征学习框架 -CMO

如图 2 所示，CMO 态状了该征询通盘象征函数学习与实践部署的 pipeline。

△数据驱动的神经象征学习框架 CMO 数据会聚

通过应用逻辑优化启发式算法（如 Mfs2）对电路进行优化，生成数据集。关于电路中的每个节点，生成一个数据对，其中是节点特征，是标签（要是节点改革有用则标签为 1，不然为 0）。

关于一个给定的电路图，会聚到的数据为

，办法是从中学习轻量且可解释的象征函数。

结构 - 语义特征概念

关于节点特征的贪图，征询团队参考了 [ 5 ] 的贪图，将节点特征贪图为了包含图结构与图语义信息的高维特征。其中，结构特征包含电路的拓扑信息（如节点的层级、扇入 / 扇出数等），而语义特征包含功能信息（如节点的真值表）。然则，高维特征会导致搜索空间急剧增多，为了解决这一问题，惨酷了结构 - 语义特征概念政策。团队不雅察到结构特征是连气儿的，允洽数学象征回首；而语义特征是打破的，允洽布尔象征学习。因此，将特征分离并分离使用不同的象征回首决策学习，显耀减少了象征搜索空间，并从结构与语义两个维度集成信息，成心于模子泛化性能的擢升。

神经象征函数学习

结构函数学习：关于连气儿的结构特征，该函数将结构特征映射为连气儿值。

语义函数学习：关于打破的语义特征，该函数将语义特征映射为打破值。

特征信息会通

在测试阶段，将老到获得的结构函数与语义函数同期手脚部署模子，并将结构函数和语义函数的输出会通，获得节点的最终分数：

其中是一个权重参数，用于均衡两种特征的迫切性。

2. 图增强的蒙特卡洛树象征搜索决策 -GESD

在 CMO 中，何如从给定的电路数据中发现具有强泛化能力的象征函数是一个重要问题。为此，惨酷了首个图增强的蒙特卡洛树象征搜索决策—— GESD（如图 3 所示）。

该决策通过图神经会聚（GNN）率领蒙特卡洛树的生成，奥秘袪除了图神经会聚的高泛化能力与象征函数的轻量化上风，从而显耀擢升了象征函数的泛化性能。

△图 3. 图增强的蒙特卡洛树象征搜索决策 GESD 象征树生成

象征操作符：在生成象征函数之前，需要界说搜索中使用的象征。用于生成结构抒发式树的数学运算符包括：{+, − , × , ÷ , log, exp, sin, cos}。团队莫得使用占位符来生成常数，因为引入里面常熟优化轮回时时会导致 更高的老到本钱。此外，团队发现像 exp、sin、cos 等复杂操作符大概有用擢升象征函数的揣测性能。关于生谚语义抒发式树的布尔运算符包括：{ 与，或，非 }，通过与或非的组合大概拟合猖狂一个布尔抒发式。

蒙特卡洛树搜索：受到蒙特卡洛树搜索（MCTS）在有用探索大型复杂象征空间方面的上风启发（Sun 等，2023；Xu 等，2024），使用象征抒发式树来暗示象征函数通过抒发式树并运用 MCTS 生成象征树。关于一棵象征树，他的里面节点是数学运算符（如加、减、乘、除、对数、指数等），叶子节点是输入变量或常数。界说景况（s）为面前抒发式树的先序遍历，动作（a）为添加到景况中的象征操作符或变量。具体来说，此征询中的 MCTS 包括四个才能：遴荐、膨大、模拟和反向传播。

1. 遴荐：在遴荐阶段，MCTS 代理遍历面前抒发式树，遴荐具有最大 UCT 值的动作。为了确保生成抒发式的正当性，在面前景况下，MCTS 代招待屏蔽掉面前非末端节点的无效动作，并在此基础上遴荐一个有用的动作手脚。

2. 膨大：当遴荐阶段达到一个可膨大节点——即它的子节点并非通盘已被走访—— MCTS 代招待通过立时遴荐一个未走访的有用子节点来膨大该节点。

3. 模拟：在面前景况和膨大节点的基础上，通过立时遴荐下一个节点进行仿真，直到抒发式树完成。具体来说，进行 10 次仿真，并复返最大仿真奖励，而不是传统 MCTS 算法中的平均奖励，以找到独一的最优象征解，这是一种与传统 MCTS 算法不同的霸术搜索启发式行动。

4. 反向传播：仿真收尾后，更新旅途中从面前节点到根节点的最大奖励 Q 和走访次数 N。该搜索算法会束缚叠加上述才能，直到得志住手准则。

图增强象征函数

教师 - 学生框架：

引入图神经会聚（GNN）手脚教师模子，通过蒸馏 GNN 的"暗学问"来增强象征函数的泛化能力。具体来说，领先在老到数据集上老到一个 GNN，该 GNN 大概有用捕捉电路中的复杂结构和语义信息，从而解决由于电路领域踱步大幅度变化而导致的泛化能力差的问题。然后，运用 GNN 的揣测输出和确实标签来率领象征函数的学习过程。

这种教师 - 学生框架的中枢想想是通过 GNN 的高泛化能力来指引象征函数的生成，从而弥补传统象征行动在泛化性能上的不及。

奖励函数贪图：

在 MCTS 的模拟阶段，使用以下奖励函数评估象征函数：

其中是基于标签的耗费，用于确保象征函数的揣测驱散与确实标签一致；

是基于 GNN 输出的耗费，用于将 GNN 的泛化能力挪动到象征函数中。通过调治权重不错均衡标签信息和教师学问的迫切性。此外，是一个刑事包袱因子，用于限度象征函数的复杂度，确保生成的象征函数既简单又高效。

图蒸馏

通过最小化象征函数输出与 GNN 输出之间的均方流毒（MSE），将 GNN 的泛化能力挪动到象征函数中。与以往使用 KL 散度的行动不同，MSE 大概平直学习 GNN 输出的泛化信息，从而完毕与 GNN 相等的泛化性能。具体来说，征询团队发现电路特征与 GNN 输出之间存在通俗的非线性映射联系，这使得象征函数大概在不阵一火性能的情况下保抓轻量化。

此外，针对电路数据中正负样本严重抵御衡的问题，采用焦点耗费（Focal Loss）手脚学生模子的耗费函数，进一步擢升象征函数的学习后果。焦点耗费通过调治难易样本的权重，有用缓解了样本抵御衡带来的负面影响，从而提高了象征函数在稀薄数据上的施展。

实验驱散

在实验部分，在两个平方使用的开源电路数据集（EPFL 和 IWLS）以及一个工业电路数据集上进行了全面测试。实验驱散标明，该行动在多个方面施展出色：

1. 着力擢升：CMO 框架显耀擢升了传统重要逻辑优化算子（如 Mfs2）的初始着力，最高可达 2.5 倍加快。举例，在超大领域电路 Sixteen 上，CMO-Mfs2 将初始时分从 78,784 秒减少到 32,001 秒，擢升了约 59.4%。

2. 优化质料擢升：通过在疏通时间内屡次初始 CMO 驱动的新式算子（如 2CMO-Mfs2），进一步擢升了电路的优化质料（QoR）。具体来说，电路的领域和深度获得了显耀改善，其中电路深度的最大优化幅度达到 30.23%。举例，在 Hyp 电路上，2CMO-Mfs2 将电路深度从 8,259 层减少到 5,762 层，显耀缩小了电路的延长。

这些实验驱散充分说明注解了 CMO 框架在擢升逻辑优化着力和质料方面的双重上风，为芯片贪图中的逻辑优化任务提供了强有劲的相沿。

△表 1. 实验驱散标明该行动不仅大概擢升算子着力，同期还大概擢升算子优化质料

本论文作家白寅岐是中国科学技艺大学 2024 级硕士生，师从王杰教育，主要征询标的为东谈主工智能驱动的芯片贪图、图机器学习、大模子等。他曾在东谈主工智能顶级会议 ICML、Neurips 等会议上发表论文两篇，本科时间曾获首批国度后生学生基础征询形式资助（宇宙 108 东谈主）。

论文地址：https://openreview.net/forum?id=EG9nDN3eGB

代码地址：https://gitee.com/yinqi-bai/cmo

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